Réalisation par Pierre Desjonquères (IREM de Lille, groupe EMTA).
L'affiche du colloque combine trois images de sources locales ou régionales :
- en bas, St-Jean commençant à rédiger son Évangile : "In principio erat verbum" que, dans le contexte du colloque, nous nous permettrons de traduire par "Au commencement, était le langage". L'image provient du manuscrit 75 conservé à la Médiathèque Simone Veil de Valenciennes. Le manuscrit (voir notice) est daté du XIIe et provient de l'abbaye bénédictine de Saint-Amand. L'image complète en constitue le folio 63v ; elle a été ici découpée pour s'intégrer au reste de l'affiche.
- en haut à gauche, l'image vient du folio 47v du manuscrit 337, également conservé à la Médiathèque de Valenciennes et provenant aussi de Saint-Amand. Le manuscrit (voir notice) est daté des IXe - Xe siècles. Il s'agit d'un texte attribué à Ogier de Laon, commentant l'Institutio musica de Boèce, laquelle repose essentiellement sur son Institutio arithmetica.
Solutions (partielles) de l'énigme du brouillon de Vauban :
Les noms "Madelaine", "St Maurice", "des Malades" sont les noms de portes de Lille. La porte des Malades est l'actuelle porte de Paris. C'est dans ce secteur que les armées de Louis XIV ont assiégé Lille en 1667.
Au centre, Vauban a levé à la boussole la "demy-lune de la porte de Five".
L'insupportable erreur de calcul dans l'addition posée n'en est pas une. 16:10 + 16:10 + 16:10 = 49:10 est correcte si l'unité du nombre de droite est en base 20. Vauban fait ici un calcul de prix : 20 sous font la livre.
Le calcul du bas peut se comprendre ainsi :
Première étape :
- soit à diviser la somme de 440 livres en trois parties égales,
- on pose la division par 3 (division en galère, commune à cette époque),
- en 4, 1 fois 3 il reste 1,
- en 14, 4 fois 3 il reste 2,
- en 20, 6 fois 3 il reste 2.
- 440 = 146 × 3 + 2
Deuxième étape :
- soit à diviser les 2 livres restantes en trois parties égales,
- 2 livres font 40 sous,
- on divise de la même manière et on obtient que 40 = 13 × 3 + 1
Troisième étape :
On ajoute aux 146 livres de la première étape les 13 sous de la deuxième étape.
Vauban écrit "18" au lieu de "13".
La clé de cette dernière petite énigme ne figure pas sur l'affiche, il faut lire le verso du brouillon. On y trouve le calcul inverse, la recherche du triple de 146:18:10.
La division peut être vue comme une vérification (une preuve) de la recherche du triple. On divise le résultat par 3 en commençant par diviser 440 par 3 (on obtient 146:13), on complète par le tiers de 16 sous (5 sous) et on ignore les deniers. On obtient ainsi 146 livres et 18 sous.
